Ciąg arytmetyczny to taki ciąg, w którym każdy kolejny wyraz powstaje poprzez dodanie do poprzedniego wyrazu stałej wartości, którą nazywamy różnicą ciągu arytmetycznego i oznaczamy jako r.
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
a_n=a_1+(n-1)\cdot r
a_n=a_k+(n-k)\cdot r
Własności ciągu arytmetycznego:
a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}
r=a_n-a_{n-1}
a_n=S_n-S_{n-1}
Suma n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n = \frac{2a_1+(n-1)\cdot r}{2}\cdot n
Sprawdź kursy:
