Ciąg jest to dowolna funkcja, której argumentami są liczby naturalne większe od zera. Inaczej mówiąc, ciąg to funkcja określona na zbiorze liczb naturalnych dodatnich.
Ciągiem skończonym nazywamy funkcję, której dziedziną jest skończony podzbiór początkowych liczb naturalnych dodatnich.
Ciągiem nieskończonym nazywamy funkcję, której dziedziną jest zbiór liczb naturalnych dodatnich.
Przykład ciągu liczbowego skończonego: (3,5,6,1,4). Jest on określony na zbiorze liczb \{1,2,3,4,5\}, gdyż posiada 5 elementów.
Pierwszy wyraz a_1=3,
drugi wyraz a_2=5
trzeci wyraz a_3=6
czwarty wyraz a_4=1
piąty wyraz a_5=4
Przykład ciągu liczbowego nieskończonego (1,4,9,16,25,...). Wzór tego ciągu to a_n=n^2. Do obliczenia dowolnego wyrazu tego ciągu, wystarczy podstawić za n we wzorze odpowiednią liczbę, np. szósty wyraz tego ciągu a_6=6^2=36.
Sprawdź kursy:
