Pakiet kursów przygotowujących do matury z matematyki
O kursie
Kompleksowy kurs przygotowujący do matury podstawowej z matematyki. Zawiera wszystkie informacje potrzebne do egzaminu. Ponad 700 dokładnie omówionych zadań oraz zagadnień w formie filmów, które łącznie trwają ponad 48 godzin!
Kurs jest zgodny z wymaganiami maturalnymi w formule 2015 oraz 2023 uwzględniając aneksy z 2022 r. związane z ograniczeniami programowymi w 2023 i 2024 roku.
Kurs składa się przede wszystkim z wideo, na których w czasie rzeczywistym tłumaczone są zadania i zagadnienia przy pomocy wirtualnej tablicy. Zawiera również kreatywne QUIZy, utrwalające zdobytą wiedzę, a na koniec każdego działu znajdują się otwarte zadania domowe, rozwiązania których możesz przesłać do sprawdzenia!
W każdym dziale istnieje możliwość zadawania pytań oraz komentowania poszczególnych zadań.
Każdy temat został omówiony od podstaw, tak aby ułatwić jego pełne zrozumienie. Rozwiązane zostały również najpopularniejsze zadania maturalne, które pojawiały się w poprzednich latach.
Po zakupie otrzymujesz dostęp do platformy na 365 dni. Możesz z niej korzystać w każdej chwili oglądając wszystkie lekcje dowolną ilość razy.
Klip zawierający przykładowe krótkie fragmenty kursu:
Poniżej przedstawiamy przykładowy formularz opcjonalnego przesyłania zadania sprawdzającego do weryfikacji przez nauczyciela. Oprócz przesłanego pliku można również dodatkowo wpisać swój komentarz lub pytanie do zadania.
Klip obrazujący wszystkie lekcje zawarte w kursie:
Sprawdź sam i zdaj maturę razem z nami!
Czego się nauczysz?
- Opanujesz wszystkie działy ze szkoły średniej
- W pełni przygotujesz się do matury podstawowej z matematyki
Zawartość kursu
Liczby naturalne
-
Podzielność liczb naturalnych
07:29 -
Rozkładanie na czynniki pierwsze
04:04 -
NWD i NWW
07:22 -
NWD i NWW
06:47 -
Zapis liczb parzystych i nieparzystych
02:20 -
Zapis liczb podzielnych i reszty
02:29 -
Dowód podzielności liczb
03:01 -
QUIZ
Liczby całkowite, wymierne, niewymierne
-
Działania na liczbach dodatnich i ujemnych
02:09 -
Skracanie ułamków
02:09 -
Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane
02:18 -
Dodawanie ułamków
03:34 -
Odejmowanie ułamków
03:30 -
Mnożenie ułamków
02:27 -
Dzielenie ułamków
01:46 -
Działania na ułamkach
06:05 -
Działania na ułamkach
04:19 -
Uzasadnij wzór
03:42 -
Zadanie tekstowe
05:41 -
Zadanie tekstowe 2
03:58 -
Ułamki okresowe
06:05 -
Dowód niewymierności
05:09 -
Wskaż liczby
02:23 -
Przykłady liczb
01:47 -
QUIZ
Pierwiastki
-
Obliczanie pierwiastków
01:54 -
Obliczanie pierwiastków cd.
04:45 -
Obliczanie pierwiastków trzeciego stopnia
03:40 -
Wyłączanie czynnika przed pierwiastek
04:37 -
Wyłączanie czynnika przed pierwiastek trzeciego stopnia
03:36 -
Włączanie czynnika pod pierwiastek
02:04 -
Włączanie czynnika pod pierwiastek trzeciego stopnia
03:26 -
Działania na pierwiastkach
07:10 -
Obliczanie pierwiastków z liczb ujemnych
02:50 -
Działania na liczbach i pierwiastkach
03:53 -
Suma pierwiastków
02:05 -
Różnica pierwiastków
01:37 -
Iloczyn pierwiastków
01:12 -
QUIZ
Potęgi
-
Definicja potęgi
06:55 -
Potęga ujemna
03:01 -
Potęga ujemna cd.
02:46 -
Obliczanie potęg
04:13 -
Obliczanie potęg cd.
19:03 -
Notacja wykładnicza
03:12 -
Notacja wykładnicza – obliczenia
03:19 -
Potęga zerowa
00:33 -
Potęga ułamkowa
03:23 -
Iloczyn
01:07 -
Iloczyn
02:04 -
Działanie
01:37 -
Działanie
01:09 -
Działanie
01:37 -
Iloraz
00:43 -
Działanie
02:13 -
Iloczyn
01:31 -
Iloczyn
00:52 -
Potęga ułamkowa
02:35 -
Potęga ułamkowa
01:00 -
Notacja wykładnicza – iloraz
01:23 -
Notacja wykładnicza – iloraz
01:03 -
Ilość cyfr
02:03 -
Dowód podzielności
02:44 -
QUIZ
Wyrażenia algebraiczne
-
Wyprowadzenie wzorów skróconego mnożenia
03:47 -
Wzory skróconego mnożenia – zastosowanie
04:01 -
Wzory skróconego mnożenia – zastosowanie
04:01 -
Różnica kwadratów
02:03 -
Różnica kwadratów z pierwiastkami
03:43 -
Usuwanie niewymierności z mianownika
05:49 -
Usuwanie niewymierności z mianownika
03:30 -
Suma czwartych potęg
05:31 -
Zapisywanie jako iloczyn
04:22 -
Odejmowanie ułamków
04:23 -
Zapisywanie w prostszej postaci
01:06 -
Wzory skróconego mnożenia – zastosowanie
01:24 -
Równanie
02:25 -
Równanie
02:10 -
Wzory skróconego mnożenia – zastosowanie
02:26 -
Kwadrat liczby
01:44 -
Kwadrat wyrażenia algebraicznego
01:34 -
Wartość wyrażenia
01:58 -
Wartość różnicy
01:39 -
Suma wielomianów
01:02 -
Równość wyrażeń
02:13 -
Dowód nierówności
03:33 -
Dowód równości
03:09 -
Obliczanie sumy czwartych potęg – dowód
04:40 -
Dowód nierówności
03:02 -
QUIZ
Procenty
-
Obliczanie procentu danej liczby
05:14 -
Wyznaczanie liczby
03:25 -
Zmiany procentowe
05:31 -
Obliczanie zmiany procentowej
03:18 -
Oprocentowanie roczne lokaty
02:25 -
Oprocentowanie roczne dwóch lokat
02:50 -
Oprocentowanie roczne lokaty
01:39 -
Oprocentowanie roczne lokaty
01:59 -
Procent składany – omówienie wzoru
03:12 -
Procent składany – oprocentowanie roczne
03:17 -
Procent składany – kapitalizacja kwartalna
02:56 -
Procent składany – liczba mieszkańców
02:27 -
Procent składany – kapitalizacja co pół roku
02:03 -
Obliczanie promila
02:00 -
Wyznaczanie liczby
01:52 -
Obniżka ceny
01:27 -
Cena netto i brutto, podatek VAT
01:42 -
Raty
01:29 -
Suma liczby i jej procentu
01:30 -
Pola kwadratów
02:56 -
Porównanie dwóch liczb
01:51 -
Różnica liczb
01:09 -
Porównanie dwóch liczb
01:28 -
Zmiany procentowe liczby
03:15 -
Procent składany – zapis
01:50 -
Zmiana pola prostokąta
03:46 -
Porównanie liczb
01:48 -
Przecena
02:14 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
Zadanie 8
Zbiory i działania na zbiorach
-
Wypisywanie elementów zbioru
02:55 -
Porównanie zbiorów
03:20 -
Relacja zawierania
03:32 -
Relacja zawierania
04:13 -
Zbiór dzielników
04:29 -
Podzbiory zbiorów
06:43 -
Wyznaczanie podzbiorów
04:40 -
Iloczyn zbiorów
01:57 -
Zbiory rozłączne
01:42 -
Suma zbiorów
02:08 -
Wyznaczanie sumy i iloczynu zbiorów z diagramu
03:27 -
Różnica zbiorów
01:47 -
Różnica zbiorów
01:17 -
Działania na zbiorach
05:18 -
Zadanie tekstowe
04:34 -
Działania na zbiorach
03:30 -
Zadanie tekstowe
04:25 -
QUIZ
Przedziały i działania na przedziałach
-
Nierówności na podstawie przedziału
06:50 -
Przedział na podstawie nierówności
06:24 -
Układ nierówności jako przedział
09:48 -
Nierówności jako przedział
05:00 -
Odczytywanie przedziału z rysunku
03:30 -
Działania na przedziałach
09:56 -
Ilość elementów zbioru
06:03 -
Różnica zbiorów
03:30 -
Zaznaczanie przedziału na osi
03:56 -
Ilość elementów zbioru
05:46 -
Działania na przedziałach
10:02 -
Dopełnienie zbioru
08:48 -
QUIZ
Wartość bezwzględna
-
Definicja wartości bezwzględnej
04:01 -
Liczby spełniające równanie
03:50 -
Nierówność z wartością bezwzględną
07:49 -
Nierówność z wartością bezwzględną
02:03 -
Rozwiązania nierówności
01:50 -
Układ nierówności
04:18 -
Punkt w układzie współrzędnych
03:09 -
Obliczanie wartości
04:38 -
Obliczanie wartości
04:38 -
Równanie z wartością bezwzględną
07:33 -
Nierówność z wartością bezwzględną
09:45 -
Pierwiastek kwadratowy z kwadratu liczby
03:12 -
Nierówność z wartością bezwzględną
04:49 -
Pierwiastek kwadratowy z kwadratu liczby
03:19 -
Równanie z wartością bezwzględną
08:58 -
Nierówność z wartością bezwzględną
08:50 -
Nierówność z wartością bezwzględną
09:21 -
Równanie z wartością bezwzględną – przedziały*
10:08 -
Nierówność z wartością bezwzględną – przedziały*
13:41 -
Błąd bezwzględny i błąd względny*
08:33 -
Dopasowanie rysunku do nierówności
02:07 -
Dopasowanie nierówności do rysunku
02:16 -
Wartość wyrażenia
01:04 -
Dopasowanie rysunku do nierówności
01:50 -
Wartość wyrażenia
01:27 -
Błąd względny*
02:30 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
Zadanie 8
Funkcje
-
Definicja funkcji – tabela, graf
04:53 -
Tabela, graf i wykres funkcji
10:17 -
Wzór funkcji – tabela, wykres
03:42 -
Szkicowanie wykresu funkcji
02:55 -
Dziedzina funkcji
03:11 -
Dziedzina funkcji
04:51 -
Dziedzina funkcji
03:41 -
Dziedzina funkcji z pierwiastkiem
02:36 -
Miejsce zerowe funkcji
05:41 -
Dziedzina i miejsce zerowe funkcji
11:18 -
Dziedzina i miejsce zerowe funkcji
12:11 -
Dziedzina i miejsce zerowe funkcji
18:00 -
Tabela funkcji malejącej i rosnącej
02:39 -
Określanie monotoniczności funkcji
02:47 -
Podawanie przedziałów monotoniczności
04:21 -
Sprawdzanie monotoniczności funkcji
02:46 -
Dowód monotoniczności funkcji z definicji
10:40 -
Odczytywanie własności z wykresu funkcji
09:48 -
Wyznaczanie dziedziny na podstawie zbioru wartości funkcji
07:40 -
Wyznaczanie dziedziny na podstawie zbioru wartości funkcji
04:11 -
Odczytywanie własności z wykresu funkcji
04:23 -
Szkicowanie wykresu funkcji
03:24 -
Graficzne rozwiązywanie nierówności
06:01 -
Odczytywanie własności z wykresu funkcji
05:27 -
Odczytywanie własności z wykresu funkcji
03:41 -
Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY
04:09 -
Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY
01:02 -
Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX
04:24 -
Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi OX
01:34 -
Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX
04:22 -
Współrzędne wektorów
06:27 -
Wyznaczanie współrzędnych końca wektora
04:05 -
Wyznaczanie współrzędnych początku wektora
03:23 -
Przesuwanie funkcji o wektor
04:18 -
Podawanie wzoru funkcji przesuniętej o wektor
05:17 -
Szkicowanie wykresu funkcji
04:05 -
Podawanie wektora przesunięcia
07:17 -
Symetria względem osi OX
03:33 -
Przekształcenia wykresu funkcji
03:10 -
Symetria względem osi OY
03:21 -
Symetria względem osi OY – podawanie wzoru
03:12 -
Odczytywanie z wykresu ilości rozwiązań
01:16 -
Zbiór wartości funkcji
00:45 -
Odczytywanie własności z wykresu funkcji
01:31 -
Miejsce zerowe funkcji
01:26 -
Przesunięcie wykresu funkcji
01:34 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
Funkcja liniowa
-
Szkicowanie wykresu funkcji liniowej
03:10 -
Przesunięcie wykresu funkcji liniowej
04:07 -
Proste równoległe
02:51 -
Punkty należące do wykresu funkcji
03:45 -
Prosta równoległa przechodząca przez dany punkt
03:15 -
Punkt przecięcia z osią OY
02:00 -
Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
03:06 -
Pole trójkąta ograniczonego funkcjami liniowymi
02:32 -
Wzór na miejsce zerowe funkcji liniowej
01:41 -
Wyznaczanie miejsca zerowego funkcji liniowej
02:00 -
Ilość miejsc zerowych
01:36 -
Monotoniczność funkcji liniowej
02:25 -
Monotoniczność funkcji liniowej
03:09 -
Funkcja rosnąca
03:36 -
Funkcja stała
03:16 -
Określanie znaków współczynników a i b
01:50 -
Określanie przez które ćwiartki przechodzi wykres funkcji liniowej
03:21 -
Punkty przecięcia osi układu współrzędnych
02:31 -
Miejsce zerowe i wartości ujemne
03:25 -
Pole trójkąta ograniczonego funkcjami liniowymi
03:36 -
Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
06:21 -
Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
08:14 -
Wyznaczanie równania prostej
04:49 -
Szkicowanie prostej z równania ogólnego
04:01 -
Porównanie prostych
03:46 -
Sprawdzanie czy punkt należy do prostej
05:39 -
Równanie prostej z rysunku
06:05 -
Proste równoległe – parametr
07:43 -
Wyprowadzanie wzoru na współczynnik kierunkowy prostej
04:21 -
Obliczanie współczynnika kierunkowego prostej
02:07 -
Wyznaczanie równania prostej
03:50 -
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej
04:22 -
Równanie prostej prostopadłej
03:11 -
Miejsce zerowe i prosta prostopadła
04:25 -
Układ równań – metoda podstawienia
03:05 -
Układ równań – metoda przeciwnych współczynników
03:46 -
Układ trzech równań
05:00 -
Układ równań – rozwiązanie graficzne
06:44 -
Interpretacja geometryczna układu równań
04:35 -
Przecięcie funkcji z osią OY
01:30 -
Układ nieoznaczony
03:31 -
Miejsce zerowe funkcji liniowej
02:32 -
Prosta równoległa
01:37 -
Sprawdzanie, który warunek jest spełniony
01:42 -
Prosta równoległa
01:59 -
Układ równań
01:46 -
Punkt należący do wykresu funkcji liniowej
01:49 -
Interpretacja geometryczna układu równań
02:54 -
Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
03:04 -
Układ równań
02:54 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
Zadanie 8
-
Zadanie 1
Funkcja kwadratowa
-
Szkicowanie paraboli
02:52 -
Sprawdzanie czy punkt należy do paraboli
01:58 -
Punkty wspólne prostej i paraboli
03:26 -
Odległość między punktami paraboli
03:11 -
Zbiór wartości funkcji kwadratowej
03:25 -
Przedziały monotoniczności
04:52 -
Wektor przesunięcia
05:38 -
Współrzędne wierzchołka
04:56 -
Wartość wyrażenia
02:11 -
Postać ogólna trójmianu kwadratowego
02:23 -
Wyprowadzanie wzorów na współrzędne wierzchołka paraboli
04:33 -
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
08:47 -
Wyróżnik, wierzchołek, zbiór wartości
07:52 -
Brakujące współczynniki b i c
03:06 -
Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej
09:55 -
Wyznaczanie równania paraboli
07:29 -
Wierzchołek paraboli i postać kanoniczna
05:06 -
Rozwiązywanie równań kwadratowych – wyciąganie przed nawias
04:23 -
Rozwiązywanie równań kwadratowych – różnica kwadratów
06:42 -
Rozwiązywanie równań kwadratowych – wzory skróconego mnożenia
04:56 -
Rozwiązywanie równań kwadratowych – różnica kwadratów
05:07 -
Wierzchołek paraboli i punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych
11:03 -
Równanie kwadratowe z wartością bezwzględną
04:41 -
Rozwiązywanie równań kwadratowych z użyciem wzorów skróconego mnożenia
03:04 -
Liczba rozwiązań równania kwadratowego
03:57 -
Rozwiązywanie równań kwadratowych z użyciem wzorów na pierwiastki
08:54 -
Rozwiązywanie równań kwadratowych z użyciem wzorów na pierwiastki
05:26 -
Liczba rozwiązań równania kwadratowego
04:21 -
Wierzchołek paraboli i punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych
08:44 -
Układ równań i interpretacja geometryczna
04:34 -
Zamiana postaci iloczynowej na postać ogólną
03:33 -
Pierwiastki trójmianu kwadratowego z postaci iloczynowej
04:30 -
Zamiana postaci ogólnej na iloczynową
07:16 -
Oś symetrii paraboli
09:32 -
Wierzchołek paraboli i punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych
09:04 -
Wyznaczanie brakujących współczynników trójmianu kwadratowego
03:52 -
Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej
09:07 -
Wyznaczanie równania paraboli przechodzącej przez dane punkty
08:53 -
Rozwiązanie nierówności kwadratowej
06:08 -
Rozwiązania nierówności kwadratowych
03:23 -
Rozwiązywanie nierówności kwadratowych
08:56 -
Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji kwadratowej na danym przedziale*
06:30 -
Najmniejsza wartość iloczynu
05:10 -
Największe pole prostokąta
04:05 -
Przekątne wielokątów
03:20 -
Ceny biletów – zadanie tekstowe
04:43 -
Liczba należąca do rozwiązania nierówności
00:58 -
Wierzchołek funkcji kwadratowej
01:03 -
Rozwiązanie nierówności kwadratowej
01:55 -
Równanie trzeciego stopnia – grupowanie wyrazów
03:03 -
Suma pierwiastków równania kwadratowego – wzory Viète’a
04:26 -
Rozwiązanie nierówności kwadratowej
02:02 -
Równanie trzeciego stopnia – grupowanie wyrazów
02:35 -
Pociągi – zadanie tekstowe
08:37 -
Turysta – zadanie tekstowe
07:36 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
Zadanie 8
-
Zadanie 9
-
Zadanie 10
Funkcja wymierna
-
Proporcjonalność odwrotna*
02:28 -
Ustalanie wzoru proporcjonalności odwrotnej*
04:05 -
Wyznaczanie współczynnika a*
03:12 -
Wyznaczanie parametru*
03:42 -
Szkicowanie wykresu funkcji o danej dziedzinie*
03:17 -
Długość boku n-kąta foremnego*
04:26 -
Zadanie tekstowe*
05:27 -
Najmniejsza i największa wartość funkcji na przedziale*
08:21 -
Wyznaczanie współczynnika a*
02:32 -
Wyznaczanie wzoru funkcji wymiernej*
04:39 -
Zbiór wartości funkcji, asymptoty*
06:01 -
Wyznaczanie współczynnika q*
03:17 -
Dziedzina funkcji, asymptoty*
04:25 -
Własności funkcji wymiernej*
09:24 -
Sprawdzanie czy punkt należy do wykresu funkcji*
01:24 -
Wyznaczanie wzoru funkcji wymiernej*
02:29 -
Dziedzina wyrażenia
02:03 -
Upraszczanie wyrażenia
07:09 -
Mnożenie wyrażeń wymiernych
02:42 -
Dzielenie wyrażeń wymiernych
04:28 -
Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
12:59 -
Rozwiązywanie równań wymiernych
02:33 -
Rozwiązywanie równań wymiernych
07:07 -
Rozwiązywanie równań wymiernych – metoda na krzyż
02:40 -
Zadanie tekstowe
05:58 -
Zadanie tekstowe
06:18 -
Rozwiązanie równania
01:34 -
Ilość rozwiązań równania wymiernego
02:05 -
Ilość rozwiązań równania wymiernego
01:57 -
Ilość rozwiązań równania wymiernego
01:13 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
Funkcja wykładnicza
-
Szkicowanie wykresu funkcji wykładniczej
03:50 -
Szkicowanie wykresów funkcji wykładniczych o odwrotnych podstawach
03:06 -
Porównanie liczb
07:30 -
Sprawdzanie czy punkt należy do wykresu funkcji wykładniczej
03:26 -
Zbiór wartości funkcji wykładniczej, asymptota pozioma
04:40 -
Zbiór wartości funkcji wykładniczej – wyznaczanie przesunięcia
01:23 -
Przesunięcie wykresu funkcji wykładniczej wzdłuż osi OX
06:49 -
Wyznaczanie wzoru funkcji wykładniczej przechodzącej przez dany punkt
01:31 -
Przekształcanie wykresu funkcji wykładniczej
02:54 -
Miejsce zerowe i zbiór wartości funkcji wykładniczej
07:30 -
Wyznaczanie podstawy funkcji wykładniczej
00:47 -
QUIZ
Logarytmy
-
Definicja i obliczanie logarytmów
07:49 -
Potęga liczby logarytmowanej
02:12 -
Działania z logarytmami
01:56 -
Obliczanie logarytmów z definicji
07:41 -
Obliczanie podstawy logarytmu
03:07 -
Obliczanie liczby logarytmowanej
02:28 -
Zapisywanie jako logarytm
02:43 -
Równania wykładnicze
05:10 -
Znak logarytmu
06:18 -
Logarytm o podstawie 10
03:51 -
Obliczanie logarytmów
04:04 -
Dowody twierdzeń o logarytmie iloczynu i ilorazu
05:22 -
Logarytmy iloczynu i ilorazu – zastosowanie
02:09 -
Logarytmy iloczynu i ilorazu – zastosowanie
02:26 -
Dowód twierdzenia o logarytmie potęgi
03:01 -
Obliczanie logarytmów
01:16 -
Zapisywanie logarytmów
08:20 -
Logarytm w potędze
03:04 -
Działania na logarytmach
17:39 -
Różnica logarytmów
00:49 -
Dziedzina logarytmu
01:00 -
Obliczanie logarytmów
00:46 -
Obliczanie logarytmów
01:43 -
Różnica logarytmów
01:35 -
Obliczanie logarytmów
00:51 -
Różnica logarytmów
01:05 -
Suma logarytmu i liczby
02:02 -
Zapis logarytmu z definicji
01:17 -
Iloczyn liczb
01:50 -
Wartość wyrażenia
01:46 -
Obliczanie logarytmów
01:48 -
Obliczanie logarytmów
01:04 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
Funkcje trygonometryczne
-
Definicja funkcji trygonometrycznych
04:50 -
Wartości funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym
07:52 -
Wartości funkcji trygonometrycznych kąta 30 stopni
03:27 -
Wartości funkcji trygonometrycznych kąta 45 stopni
02:08 -
Wartości funkcji trygonometrycznych kąta 60 stopni
02:18 -
Prostokąt – przekątna, kąty i wartości funkcji trygonometrycznych
05:11 -
Trapez – przekątna, kąty i wartości funkcji trygonometrycznych
05:58 -
Sześcian – przekątna, kąty i wartości funkcji trygonometrycznych
08:07 -
Prostokąt, przekątna, wartość cosinusa kąta
05:48 -
Przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych*
01:44 -
Wyznaczanie przybliżonej miary kąta*
03:21 -
Obliczanie długości cienia budynku*
02:34 -
Nachylenie podjazdu*
01:54 -
Wysokość osiągnięta przez samolot*
03:15 -
Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych*
12:17 -
Stopnie, minuty, sekundy
03:30 -
Dowód tożsamości trygonometrycznych
04:32 -
Wyznaczanie pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego znając sinus kąta
05:38 -
Wyznaczanie pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego znając cosinus kąta
03:27 -
Wyznaczanie pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego znając tangens kąta
06:35 -
Wyznaczanie pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego 90-alfa
10:33 -
Zapisywanie w prostszej postaci
05:11 -
Wartości funkcji trygonometrycznych w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych
03:22 -
Wartości funkcji trygonometrycznych w pozostałych ćwiartkach układu współrzędnych
06:06 -
Wartości funkcji trygonometrycznych kątów 0,90 i 180 stopni
05:33 -
Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych przy podanych warunkach
03:37 -
Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych przy podanych warunkach
04:17 -
Wzory redukcyjne
06:05 -
Działania z wykorzystaniem wzorów redukcyjnych
05:00 -
Dowód tożsamości trygonometrycznej
03:39 -
Obliczanie kwadratu sumy sinusa i cosinusa przy podanych warunkach
05:47 -
Obliczanie iloczynu sinusa i cosinusa przy podanych warunkach
02:51 -
Omówienie wykresów funkcji trygonometrycznych
06:04 -
Obliczanie wartości tangensa kąta
01:15 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
Zadanie 8
Ciągi – pojęcie i własności
-
Pojęcie ciągu, wykres
03:40 -
Podawanie kolejnych wyrazów ciągu
01:19 -
Obliczanie początkowych wyrazów ciągu
02:17 -
Obliczanie podanych wyrazów ciągu
01:46 -
Wypisywanie wartości wyrazów ciągów
02:25 -
Wyrazy ciągu równe zero
04:54 -
Dodatnie wyrazy ciągu
05:59 -
Ujemne wyrazy ciągu
05:49 -
Punkty wspólne wykresów ciągów
03:42 -
Wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu
07:49 -
Wyznaczanie całkowitych wartości ciągu
03:44 -
Ciąg rosnący
04:06 -
Ciąg malejący
04:14 -
Ciąg rosnący – parametr
04:28 -
Dowód monotoniczności funkcji z definicji
09:17 -
QUIZ
Ciąg arytmetyczny
-
Różnica ciągu arytmetycznego
02:03 -
Wzór ogólny ciągu arytmetycznego
04:28 -
Monotoniczność ciągu arytmetycznego
04:12 -
Własność ciągu arytmetycznego
04:24 -
Monotoniczność ciągu arytmetycznego w zależności od parametru
03:52 -
Własność ciągu arytmetycznego
02:15 -
Wstawianie liczb
03:22 -
Wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego
07:36 -
Wykazywanie, że ciąg jest arytmetyczny
02:16 -
Długości boków trójkąta
03:46 -
Długości boków trójkąta
05:51 -
Suma liczb naturalnych
01:21 -
Dowód równości
02:08 -
Wzory na sumę ciągu arytmetycznego
03:52 -
Obliczanie sumy ciągu arytmetycznego
02:29 -
Obliczanie sumy liczb naturalnych
05:57 -
Obliczanie sumy liczb niepodzielnych przez trzy
08:58 -
Rozwiązywanie równania
09:42 -
Obliczanie sumy ciągu arytmetycznego
04:24 -
Obliczanie sumy odpowiednich liczb
04:25 -
Wyznaczanie pierwszego wyrazu ciągu arytmetycznego
03:54 -
Średnia arytmetyczna
01:18 -
Własność ciągu arytmetycznego
02:42 -
Własność ciągu arytmetycznego
02:18 -
QUIZ
Ciąg geometryczny
-
Pojęcie ciągu geometrycznego
03:24 -
Iloraz ciągu geometrycznego
04:25 -
Obliczanie wartości wyrazów ciągu geometrycznego
04:48 -
Obliczanie wartości pierwszego wyrazu ciągu geometrycznego
01:51 -
Wstawianie liczb
02:46 -
Wyznaczanie ciągu geometrycznego
03:47 -
Monotoniczność ciągu geometrycznego
04:09 -
Wykazywanie i określanie monotoniczności ciągu geometrycznego
09:37 -
Wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu geometrycznego
15:40 -
Sprawdzanie czy ciąg jest geometryczny
01:33 -
Własność ciągu geometrycznego
05:12 -
Wyprowadzenie wzoru na sumę ciągu geometrycznego
03:23 -
Obliczanie sumy ciągu geometrycznego
01:42 -
Obliczanie sumy ciągu geometrycznego
02:25 -
Obliczanie ilości wyrazów ciągu geometrycznego
02:25 -
Obliczanie pierwszego wyrazu ciągu geometrycznego
04:28 -
Stos kartek
04:36 -
Iloraz ciągu geometrycznego
01:09 -
QUIZ
Ciągi arytmetyczne, geometryczne, rekurencyjne
-
Porównanie ciągów arytmetycznego i geometrycznego
05:05 -
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
04:44 -
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
05:38 -
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
08:02 -
Ciągi – dowód
03:34 -
Ciąg rekurencyjny*
03:55 -
Wypisywanie wyrazów ciągu rekurencyjnego*
03:03 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
Zadanie 8
-
Zadanie 9
Kąty w figurach
-
Kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe
03:31 -
Suma miar kątów w trójkącie
01:54 -
Kąty w trójkącie
01:12 -
Wyznaczanie miar kątów
03:17 -
Suma miar kątów w czworokącie
01:54 -
Suma miar kątów w wielokącie
02:29 -
Miary kątów wewnętrznych w wielokątach foremnych
03:28 -
Kąt zewnętrzny trójkąta
02:01 -
QUIZ
Przystawanie i podobieństwo figur
-
Cechy przystawania trójkątów
06:10 -
Przystawanie trójkątów
03:23 -
Sprawdzanie przystawania trójkątów
02:05 -
Wykorzystanie cech przystawania trójkątów*
05:08 -
Długości boków trójkąta – nierówność trójkąta
03:57 -
Cechy podobieństwa trójkątów
03:59 -
Wyznaczanie długości odcinka
02:11 -
Wyznaczanie długości odcinków
08:19 -
Sprawdzanie podobieństwa trójkątów
03:02 -
Dowód podobieństwa trójkątów*
02:23 -
Wyznaczanie długości boków trójkątów
03:59 -
Obliczanie długości boków trójkąta
02:01 -
Pola trójkątów w trapezie
04:32 -
Prostokąty podobne
02:13 -
Trapezy podobne
05:05 -
Prostokąty podobne
05:48 -
Trapezy w trapezie
06:07 -
Obwody figur podobnych
02:18 -
Skala podobieństwa
03:31 -
Skala podobieństwa
03:46 -
Teza twierdzenia Talesa
02:29 -
Zastosowanie twierdzenia Talesa
05:30 -
Odcinek łączący środki ramion w trapezie
02:49 -
Wyznaczanie długości odcinków
03:15 -
QUIZ
Trójkąty
-
Trójkąt 45,45,90 stopni
03:33 -
Wysokość i pole trójkąta równobocznego
03:16 -
Trójkąt 30,60,90 stopni
01:55 -
Pole trójkąta
03:46 -
Trójkąt równoboczny
01:50 -
Obliczanie długości boków trójkątów
03:30 -
Obwód trójkąta
03:17 -
Środkowe trójkąta
03:57 -
Odległość środka podstawy od ramienia trójkąta
03:37 -
Trójkąt równoboczny
02:49 -
Obwód i pole trójkąta równoramiennego
03:58 -
Obwód trójkąta
03:17 -
Wzór Herona
02:23 -
Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie – dowód
03:22 -
Długości odcinków
01:52 -
Długości odcinków
02:26 -
Obliczanie długości odcinków
01:45 -
Kąt rozwarty – dowód*
03:24 -
QUIZ
Czworokąty
-
Przekątna kwadratu
02:35 -
Pole równoległoboku – wzory
02:37 -
Obliczanie pola równoległoboku
03:21 -
Wysokość i kąty w równoległoboku
04:36 -
Przekątne równoległoboku
06:39 -
Pole rombu – wzór
02:02 -
Obliczanie pola rombu
03:52 -
Kąt w rombie
03:03 -
Pole trapezu – wzór
01:51 -
Obwód trapezu
05:24 -
Pole trapezu równoramiennego
03:53 -
Odcinek łączący środki ramion w trapezie
06:00 -
Obliczanie długości podstawy w trapezie
04:11 -
Wysokość rombu
01:56 -
Wykazywanie miary kąta
04:08 -
QUIZ
Okręgi
-
Długość łuku
02:34 -
Pole wycinka koła
01:42 -
Pole odcinka koła
03:18 -
Stosunek długości okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat
02:55 -
Pole koła opisanego i wpisanego w kwadrat
01:55 -
Okrąg opisany na trójkącie równobocznym
02:16 -
Pole koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny
02:59 -
Pola figur powstałych po podziale cięciwą
03:22 -
Kąty środkowe i wpisane
02:09 -
Kąty środkowe i wpisane
02:41 -
Obliczanie miar kątów w okręgu
03:14 -
Kąt dopisany do okręgu
03:51 -
Okrąg opisany na kwadracie
01:27 -
Miara kąta wpisanego
00:59 -
Miara kąta wpisanego
00:59 -
QUIZ
Twierdzenia sinusów i cosinusów*
*Nie obowiązuje na maturze podstawowej w 2023 i 2024 r. w Formule 2015.
Twierdzenie sinusów nie obowiązuje również na maturze podstawowej w 2023 i 2024 r. w Formule 2023.
Twierdzenie cosinusów obowiązuje na maturze podstawowej w 2023 i 2024 r. w Formule 2023.
-
Twierdzenie sinusów – dowód*
08:33 -
Długość promienia okręgu*
03:45 -
Obliczanie długości promienia okręgu*
03:30 -
Długość boku trójkąta*
02:26 -
Podstawa trójkąta i promień okręgu*
03:00 -
Rozwiązywanie trójkątów*
09:28 -
Obliczanie długości promienia okręgu*
11:37 -
Obliczanie pola trójkąta*
03:21 -
Twierdzenie cosinusów
03:16 -
Obliczanie miary kąta w trójkącie
05:58 -
Rozwiązywanie trójkąta
03:39 -
Obliczanie długości boków trójkąta
02:28 -
Obliczanie długości boków trójkąta
03:35 -
Obliczanie długości boku trójkąta i promienia okręgu
04:37 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
Zadanie 8
-
Zadanie 9
-
Zadanie 10
Geometria analityczna
-
Równanie ogólne i kierunkowe prostej
05:29 -
Proste równoległe i prostopadłe
05:16 -
Prosta równoległa przechodząca przez dany punkt
02:55 -
Prosta równoległa przechodząca przez dany punkt
02:32 -
Liczba rozwiązań układu równań
01:21 -
Miara kąta między prostą a osią OX
04:00 -
Środek odcinka
04:55 -
Oś symetrii odcinka
05:30 -
Obwód trójkąta – długość odcinka
04:42 -
Odległość punktu od prostej
04:56 -
Wysokość i pole trójkąta
08:52 -
Punkt symetryczny względem prostej
07:34 -
Odległość między prostymi
06:04 -
Obliczanie pola równoległoboku
08:07 -
Punkt przecięcia symetralnych boków trójkąta
08:37 -
Wyznaczanie współrzędnych wierzchołków trójkąta
07:35 -
Równania prostych zawierających boki trójkąta
08:03 -
Współrzędne wektorów
06:53 -
Współrzędne wektora
02:49 -
Przesunięcie odcinka o wektor
03:26 -
Współrzędna wierzchołka równoległoboku
02:29 -
Równanie okręgu
02:18 -
Promień i współrzędne środka okręgu
02:18 -
Promień i współrzędne środka okręgu
01:28 -
Równanie okręgu przechodzącego przez dane punkty
02:09 -
Okręgi styczne wewnętrznie i zewnętrznie
06:49 -
Równanie okręgu – postać ogólna
05:42 -
Współrzędne wierzchołka trójkąta
04:16 -
Równanie okręgu opisanego na kwadracie
02:54 -
Odległość między punktami
04:55 -
Współrzędne wierzchołka trójkąta prostokątnego
06:01 -
Przekątna rombu
08:28 -
Pole trójkąta w układzie współrzędnych
07:12 -
Wyznaczanie współrzędnych punktu
07:47 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
Zadanie 8
Graniastosłupy i ostrosłupy
-
Ilość ścian, wierzchołków i krawędzi w graniastosłupie
06:06 -
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
03:12 -
Obliczanie pola powierzchni graniastosłupa
02:44 -
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa
03:19 -
Wysokość graniastosłupa
04:59 -
Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego
03:08 -
Przekątne sześcianu i prostopadłościanu
05:29 -
Pole powierzchni całkowitej sześcianu
02:07 -
Przekątna ściany bocznej graniastosłupa
09:29 -
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego
06:06 -
Przekątna graniastosłupa o podstawie rombu
05:53 -
Kąt między przekątną a krawędzią podstawy graniastosłupa
06:03 -
Objętość sześcianu
02:21 -
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
02:19 -
Przekątna i objętość graniastosłupa
04:14 -
Długość krawędzi prostopadłościanu
03:28 -
Graniastosłup pochyły
02:36 -
Kąt w graniastosłupie pochyłym
03:41 -
Wysokość ostrosłupa
03:48 -
Obwód podstawy ostrosłupa
02:01 -
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
06:50 -
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego
01:33 -
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
05:10 -
Objętość czworościanu foremnego
04:04 -
Objętość ostrosłupa
05:33 -
Kąt między wysokością a krawędzią boczną ostrosłupa
03:52 -
Kąt między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej
03:13 -
Przekrój ostrosłupa płaszczyzną*
07:08 -
Kąt między przekątną a podstawą graniastosłupa
04:32 -
Kąt między przekątną graniastosłupa a ścianą boczną
04:10 -
Wartość sinusa kąta między krawędzią boczną a podstawą czworościanu foremnego
03:48 -
Kąt między wysokością ściany bocznej a podstawą ostrosłupa
04:48 -
Pole powierzchni, objętość i kąty w ostrosłupie
10:47 -
Kąt między wysokością a ścianą boczną ostrosłupa
05:09 -
Graniastosłup przecięty płaszczyzną*
06:15 -
Kąt między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa*
06:03 -
Tangens kąta między podstawą a ścianą boczną ostrosłupa*
05:06 -
QUIZ
Bryły obrotowe*
*Nie obowiązuje na maturze podstawowej w 2023 i 2024 r. w Formule 2015 oraz w Formule 2023.
-
Pole powierzchni walca
04:46 -
Pole powierzchni i wysokość walca
05:00 -
Przekrój osiowy walca
01:59 -
Przekrój osiowy i objętość walca
01:17 -
Stosunek objętości walców
02:04 -
Objętość walca
01:39 -
Stożek
03:06 -
Pole powierzchni całkowitej stożka
01:45 -
Powierzchnia boczna stożka
02:34 -
Przekrój osiowy stożka
02:57 -
Kąt rozwarcia stożka
02:12 -
Objętość stożka
03:24 -
Kąt między tworzącą a podstawą stożka
03:43 -
Kąt między tworzącą a podstawą stożka
05:28 -
Pole powierzchni i objętość kuli
02:16 -
Pole koła wielkiego
01:59 -
Zmiana objętości kuli
03:14 -
Kula przecięta płaszczyzną
03:21 -
Sześcian zawarty w półkuli
03:49 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
Zadanie 8
-
Zadanie 9
-
Zadanie 3
Kombinatoryka
-
Reguła mnożenia
04:17 -
Permutacja
02:50 -
Ustawienie książek na półce
01:16 -
Rozmieszczenie kul w szufladach
02:24 -
Silnia – działania
09:37 -
Wariacje bez powtórzeń
04:49 -
Obliczanie wariacji bez powtórzeń
05:41 -
Wysiadanie z windy
02:59 -
Wariacje z powtórzeniami
03:58 -
Wysiadanie z windy
02:08 -
Kombinacje
04:16 -
Symbol Newtona
05:46 -
Ilość kombinacji – dowód
02:51 -
Wybór osób z grupy
04:20 -
Podzbiory zbiorów
02:06 -
Miejsca w rzędzie
02:08 -
Losowanie kart
04:45 -
Losowanie monitorów
02:31 -
QUIZ
Rachunek prawdopodobieństwa
-
Zdarzenia elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych
01:59 -
Zdarzenia sprzyjające
01:43 -
Zdarzenia pewne i niemożliwe
02:36 -
Prawdopodobieństwo klasyczne
02:03 -
Losowanie jednej karty
01:31 -
Losowanie biletów
03:59 -
Wysiadanie z windy
01:32 -
Kule w szufladach
01:50 -
Prawdopodobieństwo przeciwne
04:18 -
Prawdopodobieństwo przeciwne
04:36 -
Prawdopodobieństwo sumy
03:29 -
Prawdopodobieństwo wieloetapowe
03:39 -
Prawdopodobieństwo wieloetapowe
06:45 -
QUIZ
Statystyka
-
Średnia arytmetyczna
05:04 -
Mediana
02:26 -
Dominanta
01:27 -
Odchylenie standardowe*
05:38 -
Odchylenie standardowe*
02:20 -
Średnia ważona*
02:49 -
Średnia arytmetyczna
00:58 -
Średnia arytmetyczna
01:23 -
Mediana
01:01 -
QUIZ
Zadania sprawdzające wiedzę
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
Zadanie 8
-
Zadanie 9